【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中O是原點,平行四邊形ABCO的頂點A、C的坐標(biāo)分別（8,0）、（3,4）,點D,E把線段OB三等分,延長CD、CE分別交OA、AB于點F,G,連接FG.則下列結(jié)論:①F是OA的中點;②△OFD與△BEG相似;③四邊形DEGF的面積是;④.正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】C

【解析】試題解析：

四邊形是平行四邊形,

,



為的三等分點,





是的中點;
所以①結(jié)論正確;
②如圖2,延長交軸于,

由知:
,

,



不成立,
所以②結(jié)論不正確;
③由①知: 是的中點,
同理得: 是的中點,


是的中位線,
,



過作于






,

設(shè)四邊形DEGF的面積為



所以③結(jié)論正確;
④在中,由勾股定理得:


所以④結(jié)論不正確;
故本題結(jié)論正確的有:①③;

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是 ．

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A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為(-4，O)，拋物線的對稱軸是直線x=-3，且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)將直線AC向下平移m個單位長度后，得到的直線l與拋物線只有一個交點D，求m的值；

(3)拋物線上是否存在點Q，使點Q到直線AC的距離為？若存在，請直接寫出Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．

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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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【題目】（本小題滿分8分）如圖，點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF是菱形．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；

（2）若菱形AECF的周長為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點之間的距離．

（2）有一動點 P 從點 A 出發(fā)第一次向左運動 1 個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動 2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動 3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到 2019次時，求點P所對應(yīng)的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點 P在某次運動時恰好到達某一個位置，使點 P到點B的距離是點 P 到點 A 的距離的3倍？請直接寫出此時點 P所對應(yīng)的數(shù)，并分別寫出是第幾次運動．

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