已知：AB是圓O的直徑，C是圓O上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)C作CD⊥AB于D，E是AB上一點(diǎn)，直線CE與圓O交于點(diǎn)F，連接AF與CD延長(zhǎng)線交于G．

求證：AC2＝AG·AF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上冊(cè)　(配蘇科版) 蘇科版 題型：047

如圖，已知：AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，DH⊥AB，H是垂足，AC分別交BD，DH于E，F(xiàn)．

求證：DF＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

已知：AB是圓O的弦，D是的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于C。
（1）求證：AD=DC；
（2）過(guò)D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省期末題 題型：解答題

已知：AB是半圓O 的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合)，以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D，∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E。
（1）求證：CD是半圓O的切線(圖①)；
（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F(圖②)，猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過(guò)點(diǎn)E作CB的平行線CD于點(diǎn)N，當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)(圖③)，求∠EOC的正切值。

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