Question

18、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P在第一象限及坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒鐘，從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)[即：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒移動(dòng)一個(gè)單位，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（7，7）位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了

56

秒．

Answer 1

分析：由題目可以知道，質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依次類(lèi)推，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（7，7）位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了2+4+6+8+10+12+14，計(jì)算即可解答．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)每秒運(yùn)動(dòng)一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用29秒，依次類(lèi)推，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到（7，7）位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了2+4+6+8+10+12+14=56秒，
故答案為56．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．