Question

一個質(zhì)點P在第一象限及坐標(biāo)軸上運動，在第1秒鐘，從原點運動到（0，1），然后按箭頭的方向運動[即：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒移動一個單位，則點P運動到（7，7）位置時共運動了________秒．

Answer 1

56
分析：由題目可以知道，質(zhì)點每秒運動一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推，點P運動到（7，7）位置時共運動了2+4+6+8+10+12+14，計算即可解答．
解答：質(zhì)點每秒運動一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用29秒，依此類推，點P運動到（7，7）位置時共運動了2+4+6+8+10+12+14=56秒，
故答案為56．
點評：本題主要考查點的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點所用的時間．