解方程得    ．
【答案】分析：觀察方程可得最簡公分母是：x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
解答：解：方程兩邊同乘x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），得
（x+2）（x+3）（x+4）+x（x+3）（x+4）+x（x+1）（x+4）+x（x+1）（x+2）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），
∴（x+3）（x+4）（2x+2）+x（x+1）（2x+6）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），
∴2（x+1）（x+3）（2x+4）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4），
∴（x+1）（x+2）（x+3）[4-x（x+4）]=0，
∴x1=-1，x2=-2，x3=-3，x4=-7，x5=3．
經(jīng)檢驗：x1=-1，x2=-2，x3=-3不是原方程的解，x4=-7，x5=3是原方程的解．
故原方程的解為x1=-7，x2=3．
故答案為x1=-7，x2=3．
點評：本題考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗根．本題去分母將原方程轉(zhuǎn)化的整式方程是一元高次方程，所以運用因式分解法解此整式方程是解題的關(guān)鍵．本題題型只在競賽題中出現(xiàn)，有一定難度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數(shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分數(shù)即
1
3
．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
7
為例進行討論：設(shè)0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
9
于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)0.
•
5
寫成分數(shù)，即0.
•
5
=
5
9
5
9
．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
•
3
為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、一個立方體的表面積是384cm2，求這個立方體的棱長．設(shè)這個立方體的棱長為xcm，根據(jù)題意列方程得
6x2=384
，解方程得x=
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興）小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設(shè)點B將向外移動x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
（x+0.7）2+22=2.52
（x+0.7）2+22=2.52
，
解方程得x1=
0.8
0.8
，x2=
-2.2（舍去）
-2.2（舍去）
，
∴點B將向外移動
0.8
0.8
米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道分數(shù)
1
3
寫為小數(shù)即0.
•
3
；反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分數(shù)即
1
3
．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
7
為例進行討論：
設(shè)0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=
7
9
，于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環(huán)小數(shù)0.0
•
4
•
7
．寫成分數(shù)，即0.0
•
4
•
7
=
47
990
47
990
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

100個和尚分100個饅頭，大和尚1人3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，問大、小和尚各有幾人？若設(shè)大和尚有x人，則小和尚有
100-x
100-x
人，可列方程：
3x+（100-x）×
1
3
=100
3x+（100-x）×
1
3
=100
，解方程得小和尚
75
75
人，大和尚
25
25
人．

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