Question

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級(jí)需要裝修，裝修期間暫停營(yíng)業(yè)，若請(qǐng)甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問：

（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

（2）已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？

（3）裝修完畢第二天即可正常營(yíng)業(yè)，且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變)，你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說說你的理由．(可用（1）（2）問的條件及結(jié)論)

Answer 1

【答案】（1）甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組所需費(fèi)用最少；（3）商店請(qǐng)甲乙兩組同時(shí)裝修，才更有利，理由見解析．

【解析】

（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)“若請(qǐng)甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)所需總費(fèi)用=每天應(yīng)付錢數(shù)×工作天數(shù)，分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲、乙兩組完成所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)損失總錢數(shù)=每天盈利×裝修時(shí)間+裝修隊(duì)所需費(fèi)用，分別求出單獨(dú)請(qǐng)甲、乙兩組及請(qǐng)甲乙兩組同時(shí)完成所損失的總錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲組工作一天商店應(yīng)付300元，乙組工作一天商店應(yīng)付140元．

（2）單獨(dú)請(qǐng)甲組所需費(fèi)用為：300×12=3600(元)，

單獨(dú)請(qǐng)乙組所需費(fèi)用為：140×24=3360(元)．

∵3600＞3360，

∴單獨(dú)請(qǐng)乙組所需費(fèi)用最少．

（3）商店請(qǐng)甲乙兩組同時(shí)裝修，才更有利．理由如下：

單獨(dú)請(qǐng)甲組完成，損失錢數(shù)為：200×12+3600=6000(元)，

單獨(dú)請(qǐng)乙組完成，損失錢數(shù)為：200×24+3360=8160(元)，

請(qǐng)甲乙兩組同時(shí)完成，損失錢數(shù)為：200×8+3520=5120(元)．

∵8160＞6000＞5120，

∴商店請(qǐng)甲乙兩組同時(shí)裝修，才更有利．