Question

【題目】如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1．

（1）∠BCD是不是直角？請說明理由；

（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接BD，由于每一個小正方形的邊長都為1，根據(jù)勾股定理可分別求出△BCD的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出△BCD的形狀；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI．

試題解析：（1）∠BCD是直角，理由如下：連接BD，

∵BC==2，CD==，BD==5，

∴BC2+CD2=BD2，

∴∠BCD為直角；

（2）S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI，

所以S四邊形ABCD=5×5﹣×4×2﹣×2×1﹣1×1﹣×4×1﹣×5×1，

=25﹣4﹣1﹣1﹣2﹣=．