【題目】求證：不論k為何值，關(guān)于x的方程 x2+（k+4）x+2k-1=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

由△=（k+4）2-4（2k-1）=k2+8k+16-8k+4=k2+20＞0，依據(jù)根的判別式即可得證．

解：∵△=（k+4）2-4（2k-1）

=k2+8k+16-8k+4

=k2+20＞0，

∴不論k為何值，關(guān)于x的方程x2+（k+4）x+2k-1=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：（x﹣1）2＝4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別表示四個(gè)車站的位置．

（1）用關(guān)于a、b的代數(shù)式表示A、C兩站之間的距離是（最后結(jié)果需化簡(jiǎn)）
（2）若已知A、C兩站之間的距離是12km，求C、D兩站之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于直線l：y=kx+k（k≠0），下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.點(diǎn)（0，k）在l上
B.l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0）
C.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D.l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0，3)和(0，4)之間．則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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