Question

【題目】用100厘米長(zhǎng)的鉛絲，彎折成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型．

(1)設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，用的式子表示S;

(2)當(dāng)S=400平方厘米時(shí)，求的值；

(3)當(dāng)S=625平方厘米時(shí)，求的值；

(4)S的值會(huì)不會(huì)為700平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）25；（4）不會(huì).

【解析】

（1）先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x厘米，寬為（100-x）厘米，根據(jù)矩形面積公式得出關(guān)系式，解答即可．

（2）當(dāng)S=400平方厘米，解方程即可求解；

（3）當(dāng)S=625平方厘米時(shí)，解方程即可求解；

（4）當(dāng)S=700平方厘米時(shí)，判斷方程的根的情況即可求解；

解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為（50-x）cm，

可得：，

（2）當(dāng)S=400時(shí)，即，，，

∴當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）厘米、寬為（）厘米時(shí)，面積為400平方厘米．

（3）當(dāng)S=400時(shí)，即，，

∴S=625平方厘米時(shí)，四邊形是正方形，邊長(zhǎng)為25厘米.

（4）當(dāng)S=725時(shí)，即，即：，

∵△，

∴方程無實(shí)數(shù)解，

故S的面積不能為700平方厘米.