【題目】如圖，已知BC，DE相交于點(diǎn)O，給出以下三個判斷：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，請你以其中兩個判斷作為題設(shè)，另外一個判斷作為結(jié)論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個真命題加以證明．

【答案】見解析.

【解析】

三個判斷任意兩個為條件，另一個為結(jié)論可寫三個命題，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)判斷這些命題的真假．

(1)若AB∥DE，BC∥EF，則∠B＝∠E，此命題為真命題．

(2)若AB∥DE，∠B＝∠E，則BC∥EF，此命題為真命題．

(3)若∠B＝∠E，BC∥EF，則AB∥DE，此命題為真命題．

以第一個命題為例證明如下：

∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DOC.

∵BC∥EF，

∴∠DOC＝∠E.

∴∠B＝∠E.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元？

（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， ．若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位
B.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，則MN的長為 （ ）

A.3
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點(diǎn)D在直線AM上時，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．

（1）求∠CAM的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)D在線段AM上時，求證：△ADC≌△BEC；

（3）當(dāng)動D在直線AM上時，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)∠AOC＝50°，求∠DOF與∠DOE的度數(shù)，并計算∠EOF的度數(shù)；

(2)當(dāng)∠AOC的度數(shù)變化時，∠EOF的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案