【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長等于( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由題意得:
EC=BC=6,AE=AB=4,∠BCA=∠FCA,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠FAC=∠BCA,
∴∠FAC=∠FCA,
∴AF=CF,
∴AD-AF=CE-CF,
即DF=FE.
設(shè)DF=FE=x,CF=6-x,
在Rt△CDF中,
,
解得:x=,
即DF=.
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角);矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28


(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)李華騎單車的時間(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2= x2﹣11x+78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.

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【題目】如圖,某小區(qū)①號樓與號樓隔河相望,李明家住在①號樓,他很想知道號樓的高度,于是他做了一些測量,他先在B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為60°,然后到42米高的樓頂A處,測得C點(diǎn)的仰角為30°,請你幫助李明計算號樓的高度CD.

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【題目】雙峰縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對學(xué)生的安全教育,全縣各中小學(xué)校引起高度重視,小剛就本班同學(xué)對安全知識的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類,A:熟悉;B:了解較多;C:一般了解。圖和圖是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

(1)求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生;

(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整‘’

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(4)如果小剛所在年級共1000名同學(xué),請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b-2).

(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);

(2)在圖中畫出△A1B1C1;

(3)求△AOA1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BC,DE相交于點(diǎn)O,給出以下三個判斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E,請你以其中兩個判斷作為題設(shè),另外一個判斷作為結(jié)論,寫出所有的命題,指出這些命題是真命題還是假命題,并選擇其中的一個真命題加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),連結(jié)DE

1)證明DE∥CB;

2)探索ACAB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形DCBE是平行四邊形.

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【題目】如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)G在對角線BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路線為B→A→G→E,小聰?shù)眯凶叩穆肪為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為m.

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【題目】某商場元旦期間舉行優(yōu)惠活動,對甲、乙兩種商品實行打折出售,打折前,購買5間甲商品和1件乙商品需要84元,購買6件甲商品和3件乙商品需要108元,元旦優(yōu)惠打折期間,購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元,這比不打折前節(jié)省多少錢?

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同步練習(xí)冊答案