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將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是    cm．
【答案】分析：可先計算旋轉周時，正方形的頂點A所經過的路線的長，可以看出是四段弧長，根據弧長公式計算即可．
解答：解：第一次旋轉是以點C為圓心，AC為半徑，旋轉角度是90度，
所以弧長==4π；
第二次旋轉是以點D為圓心，AD為半徑，角度是90度，
所以弧長==4π；
第三次旋轉是以點A為圓心，所以沒有路程；
第四次是以點B為圓心，AB為半徑，角度是90度，
所以弧長==4π；
所以旋轉一周的弧長共=4π+8π．
所以正方形滾動兩周正方形的頂點A所經過的路線的長是16π+8π．
點評：本題的關鍵是理清第一次旋轉時的圓心及半徑和圓心角的度數，然后利用弧長公式求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（　�。�
A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是（　　）
A、（4
2
π+8π）cm
B、（8
2
π+16π）cm
C、（8
2
π+8π）cm
D、（4
2
π+16π）cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M，連接BF與EG交于點P．
（1）當點F與AD的中點重合時（如圖1）：
①△AEF的邊AE=
 
cm，EF=
 
cm，線段EG與BF的大小關系是EG
 
BF；
（填“＞”、“=”或“＜”）
②求△FDM的周長． 
（2）當點F在AD邊上除點A、D外的任意位置時（如圖2）：
③試問第（1）題中線段EG與BF的大小關系是否發(fā)生變化？請證明你的結論；
④當點F在何位置時，四邊形AEGD的面積S最大？最大值是多少？精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是
 
cm，tan∠NEC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄧州市一模）如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN=
3cm
3cm
，AM=
1cm
1cm
．

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