【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C. ﹣
D.

【答案】A
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = .
又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= .
故選：A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

……

(1)請寫出第4個等式：________________；

(2)觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．

（1）寫出C點、D點的坐標：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE與DE相交于點E，求證∠E=90° 證明：∵AB∥CD（）
∴∠ABD+∠BDC=180°（）
∵BE平分∠ABD（）
∴∠EBD= （）
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= （）
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（）
= （∠ABD+∠BDC）=90°
∴∠E=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：
（1）該班總人數(shù)是；
（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；
（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的圖象與x軸有兩個公共點.
（1）求m的取值范圍，并寫出當m取范圍內(nèi)最大整數(shù)時函數(shù)的解析式；
（2）題（1）中求得的函數(shù)記為C1 ，
①當n≤x≤﹣1時，y的取值范圍是1≤y≤﹣3n，求n的值；
②函數(shù)C2：y=m（x﹣h）2+k的圖象由函數(shù)C1的圖象平移得到，其頂點P落在以原點為圓心，半徑為 的圓內(nèi)或圓上，設函數(shù)C1的圖象頂點為M，求點P與點M距離最大時函數(shù)C2的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t．

（1）用含有t的代數(shù)式表示CP．

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，

收費標準如下：

人數(shù)m

0<m≤100

100<m≤200

m>200

收費標準(元/人)

90

85

75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18 000元.

(1)兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎? 為什么？

(2)兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?

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