把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．當2張牌面數(shù)字相同時，小王贏；當2張牌面數(shù)字不相同時，小李贏．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．
（1）P（抽到牌面數(shù)字是4）=
1
3
；（2分）

（2）游戲規(guī)則對雙方不公平．（5分）
理由如下：
或

小李
小王		345
3（3，3）（3，4）（3，5）
4（4，3）（4，4）（4，5）
5（5，3）（5，4）（5，5）
由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結果共有9種．
P（抽到牌面數(shù)字相同）=
3
9
=
1
3
，
P（抽到牌面數(shù)字不相同）=
6
9
=
2
3
．
∵
1
3
＜
2
3
，
∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．（12分）
（說明：答題時只需用樹狀圖或列表法進行分析即可）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值．
（1）用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；
（2）分別求出當S=0和S＜2時的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖①），蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子．擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內或擲中兩圓的邊界線則重擲．
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）請你在圖②中設計一個不同于圖①的方案使游戲雙方公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的盒子里裝著分別標有數(shù)字1，2，3，4的四個完全相同的小球，現(xiàn)在甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：“甲先從盒子里隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字后放回，乙再從盒子中隨機摸出一個小球，也記下球上的數(shù)字放回，則游戲結束．若記下的數(shù)字甲比乙大，則甲獲勝；若記下的數(shù)字甲不比乙大，則乙獲勝”．
（1）用樹狀圖分析此游戲有多少種可能出現(xiàn)的結果；
（2）該游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A，B，C三個小朋友在做游戲前需要確定游戲的先后次序，他們協(xié)商約定：將兩枚均勻的硬幣同時向上拋出，落地后，若都是正面朝上，則A先做：若都是反面朝上，則B先做：若一正一反，則C先做．這樣的辦法對三人是否公平？為什么？請用樹狀圖或列表法表示出概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是一個可以自由轉動的轉盤，被分成了面積相等的三個扇形，分別標有數(shù)-1，-2，-3，甲轉動一次轉盤，轉盤停止后指針指向的扇形內的數(shù)記為A（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖2是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是2，3，4，5的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機抽出一張牌的牌面數(shù)字記為B．
計算A+B的值．
（1）用樹狀圖或列表法求A+B=0的概率；
（2）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當A+B是正數(shù)時，甲勝；否則，乙勝．你認為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學在操場做游戲，他們先在地上畫出邊長為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內擲小石子（投到各點的可能性相等），擲中陰影部分甲同學獲勝，否則乙同學獲勝（未擲入方格內不算）．
（1）如果你是裁判，你認為這個游戲公平嗎為什么
（2）游戲結束后，甲同學對乙同學說，我可以用這種方法來估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個邊長為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計點數(shù)，當所擲點數(shù)較大時，設擲入正方形內m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計出這個不規(guī)則圖形的面積了．
你認為甲同學的這種方法正確嗎如果正確，請你幫助甲同學計算出不規(guī)則圖形的面積，并說明他根據什么規(guī)律如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x．我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1．
其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=
1
2
x2-6x+16，利用配方法求它的對稱軸及頂點坐標．

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