小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖①），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子．?dāng)S中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)或擲中兩圓的邊界線則重擲．
（1）你認為游戲公平嗎？為什么？
（2）請你在圖②中設(shè)計一個不同于圖①的方案使游戲雙方公平．
（1）游戲不公平，理由為：
∵S陰影=S大-S小=9π-4π=5π，
則P小紅=
5π
9π
=
5
9
；P小明=
4π
9π
=
4
9
，
∵
5
9
＞
4
9
，∴游戲不公平；
（2）半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖②所示），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子．?dāng)S中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)或擲中兩圓的邊界線則重擲，
∵S陰影=S空白=
1
2
S大，∴P小紅=P小明=
1
2
，
則此時游戲公平．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果有二組牌，每組3張，牌面上的數(shù)字分別是1，2，3，若從每組牌中摸出一張牌，那么兩張牌面數(shù)字和分別是______等______種情況，摸出牌面數(shù)字和為4的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：
（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在______，成活的概率估計值為______．
（2）該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵．
①估計這種樹苗成活______萬棵；
②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進行游戲；規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色（紅與藍）得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對小明和小剛（　�。�
A．公平B．對小明有利C．對小剛有利D．不可預(yù)測

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有兩個布袋，甲袋中裝有兩個完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”；乙袋中裝有三個完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”．小穎和小明共同設(shè)計了一個游戲：小穎每次從甲袋中隨機摸出一個球，小明就從乙袋中隨機摸出一個球．如果小穎所摸球上的數(shù)字與小明所摸球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝；如果和為奇數(shù)，則小明獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請用概率知識說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、7兩8不透明a盒子里分別裝有形狀、大小完全相同a一紅一黑兩8小球和兩紅一黑三8小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、7兩8盒子中各摸一8球，若兩人摸到a都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到a是顏色不同a球，則小明贏．
（0）請利用畫樹狀圖或列表求小明贏a概率．
（2）p認為上述游戲公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明和小亮用如下的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時，小李贏．現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2x+2．
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標(biāo)______；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；
x
y
（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大�。�

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