如圖，AB是⊙O的任一直徑，CD是⊙O中不過圓心的任一條弦，求證：AB＞CD．

答案：
解析：

　　證明：連接OC，OD．

　　因?yàn)镺A＝OC，OB＝OD，在△OCD中，OC＋OD＞CD，

　　所以O(shè)A＋OB＞CD，所以AB＞CD．


提示：

已知直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，在證明中由于AB與CD的任意性，說明了本命題是真命題，這種方法是證明一般性結(jié)論的常用方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí) 題型：047

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P在BA的延長(zhǎng)線上，且AP=AO，由P任作一割線PCD，AN⊥AD交PD于N，設(shè)∠POC=α，∠POD=β．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•海南）如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案