Question

如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中

相似三角形有（　�。�

A．1對(duì)             B．2對(duì)              C．3對(duì)              D．4對(duì)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據(jù)條件證明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，再證明△APD∽△PGD，進(jìn)而證明△APG∽△BFP

再證明時(shí)注意圖形中隱含的相等的角．

解：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，

∴△PCF∽△BCP．

∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，

∴△APD∽△PGD．

∵∠CPD=∠A=∠B，

∴∠APG=∠BFP，

∴△APG∽△BFP．

故選C．

考點(diǎn)：相似三角形的判定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．