【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B′處，則B′點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A．（4﹣2，2） B．（2，4﹣2） C．（2，1） D．（2，2﹣）

【答案】B

【解析】

試題分析：過點(diǎn)B′作B′D⊥OC，因?yàn)?/span>∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根據(jù)勾股定理得DC=2，故OD=4﹣2，即B′點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．

解：過點(diǎn)B′作B′D⊥OC

∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4

∴∠B′CD=30°，B′D=2

根據(jù)勾股定理得DC=2

∴OD=4﹣2，即B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4﹣2）

故選B．

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（2）當(dāng)點(diǎn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在BC邊上，求出此時(shí)DPBQ的面積．

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