【題目】（1）如圖1，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，求水管AB的長；

（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的點，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的長.

【答案】（1）AB的長為40m；（2）CD＝9.

【解析】（1）東北方向和東南方向間剛好是一直角，利用勾股定理解圖中直角三角形即可；

（2）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再根據(jù)勾股定理求出CD的長即可．

（1）由題意可得∠AOB＝90°，

在Rt△AOB中，

AB＝＝＝40（m），

答：水管AB的長為40m；

（2）∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，

∴

∴，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

在Rt△ADC中，∵AC＝15，

∴CD＝＝9.

練習冊系列答案
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【題目】下列方程中，解是x=﹣的是（　�。�

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（1）每棵A種樹苗、B種樹苗各需多少元？

（2）學校除支付購買樹苗的費用外，平均每棵樹苗還需支付運輸及種植費用20元。設學校購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗及運輸、種植所需的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關系；

（3）在（2）的條件下，若學校用于綠化的總費用在22400元限額內，且購買A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用．

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【題目】（1）探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

（2）應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度數(shù)．

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【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】烏蘇市某生態(tài)示范園，計劃種植一批蘋果梨，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良蘋果梨品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？

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【題目】閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22013．將等式兩邊同時乘以2，得

2S=2+22+23+24+…+22013+22014

將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1．

即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．

請你仿照此法計算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）

A. 32018﹣1 B. C. 32019﹣1 D.

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【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，點C落在雙曲線（）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（）上的點D1處，則a= ．

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