【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地．

（1）甲車的速度為　　千米/時；

（2）求乙車裝貨后行駛的速度；

（3）乙車出發(fā)　　小時與甲車相距10千米？

【答案】（1）80；（2）60千米/時；（3）或或.

【解析】

（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時，根據(jù)甲車時間比乙車時間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；

（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程，求解即可；

（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，列方程求解即可；

②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時20分鐘即可.

（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：

()x=360

解得：x=80.

答：甲車的速度為80千米/時.

（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據(jù)題意得：

解得：x=60.

答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.

（3）分兩種情況討論：

①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，根據(jù)題意得：

解得：x=或x=.

②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.此時乙車在前，甲車在后.

乙車裝貨結(jié)束時，甲車行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車行駛的路程=100×3=300(千米).根據(jù)題意得：

280+80x+10=300+60x

解得：x=0.5

乙車一共用了(小時).

答：乙車出發(fā)小時或小時或小時與甲車相距10千米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2 ．

（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為多少?

（3）試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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A.從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)

B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定所植樹木是否成行

C.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

D.體育老師畫直線跑道時，常把一根長線的兩端系在標(biāo)槍上，插到欲畫跑道兩端并拉緊，得到一條參照線

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【題目】如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，BE ⊥ AC于F點(diǎn)．

（1）若AE=AD，△AEF的面積為1時，求△ABC的面積；

（2）若AD = 4，tan∠EAF =，求AF的長；

（3）若tan∠EAF =，連接DF，證明DF=AB．

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【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，過點(diǎn)O作OF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為__．

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【題目】一些數(shù)學(xué)問題的研究可以經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、證明等過程．下面是對一個問題的部分研究過程：

（觀察）＝，＝，是否也能寫成分?jǐn)?shù)的形式？

（探究1）設(shè)＝x，

由＝0.555…可知，10x＝5.555…，

所以10x﹣x＝5．

解方程，得x＝

于是，得＝．

所以，能寫成分?jǐn)?shù)的形式

（探究2）仿照上面的方法，嘗試將寫成分?jǐn)?shù)的形式．

（發(fā)現(xiàn)）　 　．

請你完成（探究2）的部分，并用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】.我們規(guī)定，有理數(shù)的整數(shù)部分就是取其最接近的兩個整數(shù)中的最小整數(shù)，小數(shù)部分就是用原數(shù)減去整數(shù)部分，比如，小數(shù)3.25，最接近的兩個整數(shù)就是3和4，則整數(shù)部分取3，小數(shù)部分就是3.25-3=0.25，

（1）3.14的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；

（2）-3.6的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；

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（5）根據(jù)圖象回答，當(dāng)從2減小到－3時，的值是如何變化的？

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