【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，∠BOD∶∠BOC＝1∶5，過點(diǎn)O作OF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為__．

【答案】30°或150°

【解析】

作出圖形，分OF、OE在直線AB的同側(cè)或異側(cè)兩種情況討論.根據(jù)平角的定義可求∠BOD，根據(jù)余角的定義可求∠BOE，根據(jù)余角的性質(zhì)和角的和差關(guān)系可求∠EOF或∠EOF'的度數(shù)即可.

∵∠BOD：∠BOC=1：5，∠BOD+∠BOC=180°，

∴∠BOD=30°.

∵∠COE=90°，

∴∠DOE=90°，

∴∠BOE=90°-30°=60°.

①若OF、OE在直線AB的同側(cè).

∵FO⊥AB，

∴∠FOB=90°，

∴∠EOF=∠BOD=30°.

②若OF'、OE在直線AB的同側(cè).

∵F'O⊥AB，

∴∠F'OB=90°，

∴∠EOF'=∠EOB+∠F'OB=60°+90°=150°.

綜上所述：∠EOF的度數(shù)為30°或150°.

故答案為：30°或150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A到x軸的距離是4．

(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2) 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是x軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年春節(jié)是市民購買葡萄酒的高峰期，某商場分兩批購進(jìn)同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結(jié)果購買數(shù)量比第一批少20%．

（1）求該商場兩次共購進(jìn)多少瓶葡萄酒．

（2）第一批葡萄酒的售價(jià)是每瓶200元，很快售完，但因?yàn)檫M(jìn)價(jià)的提高第二批葡萄酒的售價(jià)在第一批基礎(chǔ)上提高了2a%，實(shí)際售賣對(duì)比第一批少賣a%，結(jié)果兩次銷售共賺得利潤3200元，求a（其中a＞25）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且CE=2BE．連接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG為△BDE的中位線．下列結(jié)論：①OG⊥CD；②AB=5OG；③；④BF=OF；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．

（1）甲車的速度為　　千米/時(shí)；

（2）求乙車裝貨后行駛的速度；

（3）乙車出發(fā)　　小時(shí)與甲車相距10千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究問題：

(1)方法感悟：

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠BAF＝45°，連接EF，求證DE＋BF＝EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴ ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，點(diǎn)G，B，F在同一條直線上．

∵ ∠EAF＝45°∴ ∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．

∵ ∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．

即∠GAF＝∠________．

又AG＝AE，AF＝AE

∴ △GAF≌△________．

∴ _________＝EF，故DE＋BF＝EF．

(2)方法遷移：

如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)．

求雙曲線的表達(dá)式；

過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一列數(shù)，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)的和是，其中，可得 的值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案