【題目】已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.

(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;

(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.

【答案】(Ⅰ)AC =8;BD=CD=5;(Ⅱ)BD=5.

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)直徑得出∠CAB=∠BDC=90°,然后根據(jù)Rt△CAB的勾股定理得出AC的長度,然后根據(jù)等腰直角△BDC求出BDCD的長度;(2)、連接OB,OD,根據(jù)AD平分∠CAB,且∠CAB=60°得出∠DOB=2∠DAB=60°,從而得出△OBD為等邊三角形,從而得出BD的長度.

試題解析:(1)、如圖∵BC⊙O的直徑,∴∠CAB=∠BDC=90°

在直角△CAB中,BC=10,AB=6由勾股定理得到:AC===8

∵AD平分∠CAB=,∴CD=BD

在直角△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,易求BD=CD=5;

(2)、如圖,連接OB,OD∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,∴∠DAB=∠CAB=30°∴∠DOB=2∠DAB=60°

∵OB=OD,∴△OBD是等邊三角形,∴BD=OB=OD∵⊙O的直徑為10,則OB=5∴BD=5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為(
A.3.7×105
B.3.7×106
C.37×107
D.3.7×108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x6的差大于2,用不等式表示為____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之和

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們每天都與時(shí)間打交道,根據(jù)鐘表就能知道具體時(shí)間了,時(shí)針1個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)過的角度是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.﹣a(a﹣b)=﹣a2﹣ab
B.2ab3a=6a2b
C.(2ab)2÷a2b=4ab
D.(a﹣1)(1﹣a)=a2﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)為籌備一項(xiàng)慶典,利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A,B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80乙種花卉40盆;搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50,乙種花卉90,且搭配一個(gè)A種造型的成本是200,搭配一個(gè)B種造型的成本是300,則有多少種搭配方案?這些方案中成本最低的是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a+b=3,則2a2+4ab+2b2﹣6的值是( )
A.12
B.6
C.3
D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(a24(﹣a)3=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案