【題目】如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖,圖中為下水管道口直徑,為可繞轉軸自由轉動的閥門,平時閥門被管道中排出的水沖開,可排出城市污水:當河水上漲時,閥門會因河水壓迫而關閉,以防止河水倒灌入城中.若閥門的直徑為檢修時閥門開啟的位置,且

1)直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程中的取值范圍;

2)為了觀測水位,當下水道的水沖開閥門到達位置時,在點處測得俯角,若此時點恰好與下水道的水平面齊平,求此時下水道內(nèi)水的深度.(結果保留根號)

【答案】1;(2

【解析】

(1)根據(jù)題意即可得到結論;
(2)根據(jù)余角的定義得到∠BAO=22.5°,根據(jù)等腰三角形的性質得到∠BAO=ABO=22.5°,由三角形的外角的性質得到∠BOP=45°,解直角三角形即可得到結論.

解:(1)閥門被下水道的水沖開與被河水關閉過程中,

.

2)∵,,∴

,∴,

.

如圖,過點于點,

中,∵

.

所以,此時下水道內(nèi)水的深度約為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,的點,上,相交于點,連接,

1)求圓心到弦的距離;

2)若

①求證:的切線;

②求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+c(a0)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求該拋物線的表達式;

(2)已知點E(4, y)是該拋物線上的點,點E關于拋物線的對稱軸對稱的點為點F,求點E和點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:如圖1,在△ABC中,當DEBC時可以得到三組成比例線段:① ;② ;③ .反之,當對應線段程比例時也可以推出DEBC

理解運用:三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點在三角形各邊上的四邊形.

1)如圖2,已知矩形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接矩形,將矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH,其中頂點DE、F、G的對應點分別為PB、Q、H,在圖2中畫出平移后的圖形;

2)在(1)所得的圖形中,連接CH并延長交BP的延長線于點R,連接AR.求證:ARBC;

3)如圖3,某小區(qū)有一塊三角形空地,已知△ABC空地的邊AB=400米,BC=600米,∠ABC=45°;準備在△ABC內(nèi)建一個內(nèi)接矩形廣場DEFG(點EF在邊BC上,點DG分別在邊ABAC上),三角形其余部分進行植被綠化,按要求欲使矩形DEFG的對角線EG最短,請在備用圖中畫出使對角線EG最短的矩形.并求出對角線EG的最短距離(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD

2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為CD的中點,連結AP,過點B作BE⊥AP于點E,延長CE交AD于點F,過點C作CH⊥BE于點G,交AB于點H,連接HF.下列結論正確的是(  )

A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕,其中AF2BF1,為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP,使點PAB上,且要求面積最大,求鋼板的最大利用率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作OBC邊于點D,過點DDEAB于點E,EDAC的延長線交于點F.

(1)求證:EFO的切線;

(2)EB=6,且sinCFD=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點PQ是拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當相似時,求點Q的坐標.

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