Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．

（1）直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點(diǎn)”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標(biāo)；
（2）在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得

函數(shù)y= 圖象上的所有“整點(diǎn)”的坐標(biāo)為：A1（﹣3，﹣1），A2（﹣1，﹣3），A3（1，3），A4（3，1）

（2）解：所有的可能性如下圖所示，

由圖可知，共有12種結(jié)果，關(guān)于原點(diǎn)對稱的有4種，

∴P（關(guān)于原點(diǎn)對稱）=

【解析】（1）根據(jù)題意，可以直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意可以用樹狀圖寫出所有的可能性，從而可以求得兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的概率．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)．