Question

【題目】為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）

（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費(fèi)用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

Answer 1

【答案】（1）每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.（2）購進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著

【解析】分析：(1)、首先設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、設(shè)購買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本，根據(jù)題意列出不等式組，從而求出不等式組的解，最后根據(jù)m為整數(shù)得出答案．

詳解：（1）解：設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元.

，解得

答：每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.

（2）解：設(shè)購買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本

，解得，∴，∵為整數(shù)

∴

∴購進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著