【題目】已知長方體的長、寬、高分別為30cm、20cm、10cm，一只螞蟻從A處出發(fā)到B處覓食，求它所走的最短路徑．（結(jié)果保留根號）

【答案】cm

【解析】試題分析：做此題要把這個長方體中,螞蟻所走的路線放到一個平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計算.因為平面展開圖不唯一,故分情況分別計算,進行大、小比較,再從各個路線中確定最短的路線.

解：長方體的展開圖如圖：

（1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（30+20）2+102=2600；

（2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（10+20）2+302=1800；

（3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（10+30）2+202=2000．

∵30＜20＜10，

∴最短路程長為30cm．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當(dāng)點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一動點，延長EO交BC于點F．當(dāng)點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由

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【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示：

A型商品數(shù)量（件）

B型商品數(shù)量（件）

總額（元）

甲

2

3

43

乙

3

4

60

（1）試求A型和B型兩種商品的單價各是多少？

（2）假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件？B型商品呢？

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【題目】如圖所示,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△MNL,則下列結(jié)論中正確的有（　 ）

①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如果二次三項式x2﹣16x+m2是一個完全平方式，那么m的值是（ ）

A.±8B.4C.±4D.8

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【題目】當(dāng)x＝1時，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．

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【題目】為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）

（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

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