【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長線于點F，CF﹦AF．

（1）求證：；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）8．

【解析】

（1）延長CF交⊙O于H，連接AH，根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理證明即可；

（2）根據(jù)直徑所對的圓周角為90°，得到∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠DAC，根據(jù)正切的概念、勾股定理計算即可得出結論．

（1）延長CF交⊙O于H，連接AH．

∵CE⊥AB，∴．

∵CF=AF，∴∠FAC=∠FCA，∴，∴；

（2）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°．

∵，∴∠B=∠DAC，∴tanB，即，解得：AC=8，∴AB16，∴⊙O的半徑為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

Ⅰ試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

Ⅱ連OB，在x軸上取點C，使，并求的面積；

Ⅲ直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸有兩個交點，與y軸的交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位長度后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，以下四個結論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正確的是_____（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標原點，點D在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．若點B的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（　　）

A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點D，且∠BDN＝30°，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍39米以內會受到噪音(XRS)的影響．

(1)過點A作MN的垂線，垂足為點H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當汽車到達點P處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點H的距離為多少米？

(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當汽車行駛到點Q時，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案