Question

已知如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為A，連接OP．若△PAO的面積是3，那么該反比例函數(shù)在第二象限的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：探究型

分析：設(shè)比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限判斷出k的符號，由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值即可．

解答：解：設(shè)比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∵PA⊥x軸，S_△PAO=3，
∴

|k|

2

=3，即k=-6，
∴該反比例函數(shù)在第二象限的表達(dá)式為：y=-

6

x

（x＜0）．
故答案為：y=-

6

x

（x＜0）．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．