【題目】某公司共有50名員工,為慶祝“五一”國際勞動節(jié),公司將組織員工參加“海南雙飛五日游”活動,旅行社的收費標準是每人2500元,公司提供下列兩種方案供員工選擇參與:
方案一:要參加旅游活動者,對于2500元的旅游費,員工個人支付500元,其余2000元由公司支付;
方案二:不參加旅游者,不必交費,每人還能領取公司發(fā)放的500元節(jié)日費.
(1)如果公司有30人參加旅游,其余20人不參加,問公司總共需支付多少元?
(2)如果公司共支付5.5萬元,問有多少名員工參加旅游活動?
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【題目】如圖,用一段長30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度為20米)的矩形雞場ABCD,設BC邊長為x米,雞場的面積為y平方米.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)寫出其二次項、一次項、常數(shù)項;
(3)寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.“367人中有2人同月同日生”為必然事件
B.檢測某批次燈泡的使用壽命,適宜用全面調查
C.可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生
D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是4
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【題目】下列調查中,適宜采用普查方式的是( )
A.調查銀川市市民垃圾分類的情況B.對市場上的冰淇淋質量的調查
C.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查D.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調查
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【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點C在O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證: ;
(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點B落在OA邊上的點E處,分別以OC,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,拋物線經(jīng)過O,D,C三點.
(1)求AD的長及拋物線的解析式;
(2)一動點P從點E出發(fā),沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動,同時動點Q從點C出發(fā),沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動,當點P運動到點C時,兩點同時停止運動,設運動時間為t秒,當t為何值時,以P,Q,C為頂點的三角形與△ADE相似?
(3)點N在拋物線對稱軸上,點M在拋物線上,是否存在這樣的點M與點N,使以M,N,C,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M與點N的坐標(不寫求解過程);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點B的坐標為(a,b),且b=.
(1)直接寫出點A、B、C的坐標;
(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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