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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

先根據已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，再根據翻折變換（折疊問題）的性質，從而不難求得四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2的面積的比．

解：∵ ∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9

∵△ADE沿直線DE折疊，點A的落點記為A′，

∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，

設△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，

∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關系是．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市舉行長跑比賽，運動員從甲地出發(fā)跑到乙地后，又沿原路線跑回起點甲地．如圖是某運 動員離開甲地的路程 s（km）與跑步時間 t（min）之間的函數關系（OA、OB 均為線段）．已 知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是 0.2 km/min，根據圖像提供的信息，解答下列問 題：

（1）a＝ km；

（2）組委會在距離起點甲地 3 km 處設立了一個拍攝點 P，該運動員從第一次過 P 點到第二

次過 P 點所用的時間為 24 min．

①求 AB 所在直線的函數表達式；

②該運動員跑完全程用時多少 min？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=67°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為37°，求拉線CE的長（參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于的分式方程有負分數解，且關于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處．

（1）求點E的坐標；

（2）求折痕CD所在直線的函數表達式；

（3）請你延長直線CD交x軸于點F． ①求△COF的面積；

②在x軸上是否存在點P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，a、b、c 均為非零實數，且 a＞b＞c，關于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 有兩個實數根 x1和 2。（1）4a +2b +c _____0，a _____0，c _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2 bx c 0 的另一個根 x1=_______（用含 a、c 的代數式表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料一：一個正整數x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數，且a≠b），則稱x為“雪松數”，a，b為x的一個平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數，7和5為24的一個平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因為92+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F（32）=92+72

材料二：若一個四位正整數，它的千位數字與個位數字相同，百位數字與十位數字相同，但四個數字不全相同，則稱這個四位數為“南麓數”．例如4334，5665均為“南麓數”．

根據材料回答：

（1）請直接寫出兩個雪松數，并分別寫出它們的一對平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數；

（3）若一個數t既是“雪松數”又是“南麓數”，并且另一個“南麓數”的前兩位數字組成的兩位數與后兩位數字組成的兩位數恰好是t的一個平方差分解，請求出所有滿足條件的數t中F（t）的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABOC放置在直角坐標系中，點A(10，4)，點B(6，0)，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過點C．

(1)求該反比例函數的表達式．

(2)記AB的中點為D，請判斷點D是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．

(3)若P(a，b)是反比例函數y＝的圖象(x＞0)的一點，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為_____．

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