深化理解（本小題滿分9分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），A是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn).把線段AM進(jìn)行以A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換得到AB.過B作軸的垂線、過點(diǎn)C作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D，直線DB交軸于一點(diǎn)E.

設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
（1）若=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ，若=-3，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ▲  ；
（2）若＞0，△BCD的面積為，則為何值時(shí)，？
（3）是否存在，使得以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）（5, 1.5 ） ， （-1, -1.5 ）；（2） （3），理由見解析

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)中市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

深化理解（本小題滿分9分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），A是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn).把線段AM進(jìn)行以A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換得到AB.過B作軸的垂線、過點(diǎn)C作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)D，直線DB交軸于一點(diǎn)E.

設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

（1）若=3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ▲   ，若=-3，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為   ▲   ；

（2）若＞0，△BCD的面積為，則為何值時(shí)，？

（3）是否存在，使得以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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