如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長；
（2）求BF的長．
（1）（2）
解：（1）如圖：連接OC，
∵AB是直徑，弦CD⊥AB，∴CE=DE。
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2，即32=（3﹣2）2+CE2，
得：CE=�！郈D=。
（2）∵BF切⊙O于點B，∴∠ABF=90°=∠AEC
∴△ACE∽△AFB�！�，即：�！郆F= 。
（1）連接OC，在△OCE中用勾股定理計算求出CE的長，然后得到CD的長。
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得AB⊥BF，然后用△ACE∽△AFB，可以求出BF的長。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點，點C為的中點．

（1）求證：OF∥BD；
（2）若，且⊙O的半徑R=6cm．①求證：點F為線段OC的中點； ②求圖中陰影部分（弓形）的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，則PA=  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以坐標(biāo)原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B.

（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動.若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點(2,0)，此時PQ恰好是的切線，連接OQ.求的大��；
（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點(2,0)處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為10，那么這兩圓的位置關(guān)系是【   】
A．內(nèi)含B．外離C．相交D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，，則圖中陰影部分面積為          cm2。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為1和3，當(dāng)這兩圓內(nèi)含時，圓心距d的范圍是【   】
A．0<d<2B．1<d<2C．0<d<3D．0≤d<2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)是（3，2），那么點B的坐標(biāo)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半徑；
(2)求CF的長；
(3)求tan∠BAD 的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案