Question

如圖，已知函數(shù)y=-x與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△BOC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，然后解方程組即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OC的長(zhǎng)度，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意得，，
解得，，
∴點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別是：A（-2，2），B（2，-2）；

（2）∵AC⊥y軸，A（-2，2），B（2，-2），
∴OC=2，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是2，
∴S_△BOC=×2×2=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)，這是最常用的方法，需要熟練掌握．