Question

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

Answer 1

【答案】此次消毒的有效時間為12分鐘.

【解析】

試題分析：由于在藥物燃燒階段，與成正比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為，然后由（8，6）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式；在藥物燃燒階段后，與成反比例，因此設(shè)函數(shù)解析式為，然后由（8，6）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得藥物燃燒時與的函數(shù)關(guān)系式；把代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，分別求出相應(yīng)的，算出差值即可.

試題解析：設(shè)藥物燃燒時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為代入(8，6)為，；設(shè)藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為代入(8，6)為，∴藥物燃燒時關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為(0≤x≤8)；藥物燃燒后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為(x＞8)，把代入，得：，把代入，得：分鐘.