設銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為    ．
【答案】分析：根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系化為角的關(guān)系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據(jù)正弦定理得：=，
故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=，
由△ABC為銳角三角形得：∠B=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了三角形的邊角關(guān)系，掌握正弦定理是解答本題的關(guān)鍵，比較簡單，注意題意要求的是銳角三角形，要舍去∠B=120度這種情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某地計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米，計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建精英家教網(wǎng)愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據(jù)設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最�。孔钚≈禐槎嗌�？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某地計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米，計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據(jù)設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最��？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•古冶區(qū)一模）如圖所示，某地計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米，計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建愛心魚塘，每平方米投資5元，設矩形的一邊FG長為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長度；
（2）為了美觀，若要將愛心魚塘建成正方形，這個魚塘的邊長是多少？
（3）當種草的面積與種花的面積相等時，求FG的長；
（4）根據(jù)設計要求HG的長度不＜FG的長度，求當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改造總投資最�。孔钚≈禐槎嗌�？

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