設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為
 
．
分析：根據(jù)正弦定理將邊的關(guān)系化為角的關(guān)系，然后即可求出角B的正弦值，再由△ABC為銳角三角形可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由a=2bsinA，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
故可得sinA=2sinBsinA，即sinB=
1
2
，
由△ABC為銳角三角形得：∠B=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的邊角關(guān)系，掌握正弦定理是解答本題的關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，注意題意要求的是銳角三角形，要舍去∠B=120度這種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，某地計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米，計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建精英家教網(wǎng)愛(ài)心魚(yú)塘，每平方米投資5元，設(shè)矩形的一邊FG長(zhǎng)為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長(zhǎng)度；
（2）為了美觀，若要將愛(ài)心魚(yú)塘建成正方形，這個(gè)魚(yú)塘的邊長(zhǎng)是多少？
（3）當(dāng)種草的面積與種花的面積相等時(shí)，求FG的長(zhǎng)；
（4）根據(jù)設(shè)計(jì)要求HG的長(zhǎng)度不＜FG的長(zhǎng)度，求當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最��？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某地計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米，計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚(yú)塘，每平方米投資5元，設(shè)矩形的一邊FG長(zhǎng)為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長(zhǎng)度；
（2）為了美觀，若要將愛(ài)心魚(yú)塘建成正方形，這個(gè)魚(yú)塘的邊長(zhǎng)是多少？
（3）當(dāng)種草的面積與種花的面積相等時(shí)，求FG的長(zhǎng)；
（4）根據(jù)設(shè)計(jì)要求HG的長(zhǎng)度不＜FG的長(zhǎng)度，求當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（四）（解析版） 題型：填空題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=2bsinA，則∠B的大小為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•古冶區(qū)一模）如圖所示，某地計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米，計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種花，每平方米投資12元；在△BHE、△FCG上都種草，每平方米投資8元；在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚(yú)塘，每平方米投資5元，設(shè)矩形的一邊FG長(zhǎng)為x米．
（1）用含x的式子表示矩形的一邊HG的長(zhǎng)度；
（2）為了美觀，若要將愛(ài)心魚(yú)塘建成正方形，這個(gè)魚(yú)塘的邊長(zhǎng)是多少？
（3）當(dāng)種草的面積與種花的面積相等時(shí)，求FG的長(zhǎng)；
（4）根據(jù)設(shè)計(jì)要求HG的長(zhǎng)度不＜FG的長(zhǎng)度，求當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最��？最小值為多少？

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