【題目】商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴(kuò)大銷量，5月份商場(chǎng)對(duì)這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．

(1)求該童裝4月份的銷售單價(jià)；

(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場(chǎng)進(jìn)行“六一”兒童節(jié)促銷活動(dòng)．童裝在4月售價(jià)的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%?

【答案】（1）4月份的銷售單價(jià)為200元；（2）銷量至少為250件，才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%.

【解析】

分析題意，(1)設(shè)4月份的銷售單價(jià)為x元．由題意得－＝50，解方程可得；

（2）先求出4、6月份的銷量，設(shè)銷量為y件，由題意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.

解：(1)設(shè)4月份的銷售單價(jià)為x元．

由題意得－＝50，

解得x＝200.

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原方程的解，且符合題意．

所以4月份的銷售單價(jià)為200元．

(2)4月份的銷量為20000÷200＝100(件)，則每件衣服的成本為(20000－8000)÷100＝120(元)．

6月份的售價(jià)為200×0.8＝160(元)，

設(shè)銷量為y件，

由題意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，

解得y≥250，

所以銷量至少為250件，才能保證6月的利潤(rùn)比4月的利潤(rùn)至少增長(zhǎng)25%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表：

海拔高度（單位：米）

0

100

200

300

400

…

平均氣溫（單位：℃）

22

21.5

21

20.5

20

…


（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？

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【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買6輛男式單車與8輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50 000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完善下列解題步驟，并說(shuō)明解題依據(jù)．

如圖，已知，，求證：

證明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名工人同時(shí)加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人7天產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問(wèn)題：

相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表：

量數(shù)

人

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

甲

　 　

　 　

2

乙

1

1

1

次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：

天數(shù)

人

1

2

3

4

5

6

7

甲

2

2

0

3

1

2

4

乙

1

0

2

1

1

0

　 　

（1）補(bǔ)全圖、表．

（2）判斷誰(shuí)出現(xiàn)次品的波動(dòng)小．

（3）估計(jì)乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖所示，MN是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，過(guò)C的直線與⊙O，MN分別交于A，D兩點(diǎn)，過(guò)C作CE⊥BD于點(diǎn)E．、

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半徑r．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．

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【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．

（1）若點(diǎn)C為AD與y軸的交點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；【提示：設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，x）】

（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)．（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，如圖②所示）．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．

①請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)x＝2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△AQE的面積與△APQ的面積相等？若存在，求E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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