Question

18、小南經(jīng)營(yíng)一家報(bào)刊攤點(diǎn)，每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)一種晚報(bào)，其價(jià)格為每份0.60元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.80元，賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.40元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有20天每天可賣(mài)出100份，其余10天每天只能賣(mài)出70份，但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同．問(wèn)：小南應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)

100

份報(bào)紙，才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是

480

？

Answer 1

分析：先設(shè)小南應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，根據(jù)題意和x的取值范圍算出當(dāng)使每月所獲得的利潤(rùn)最大時(shí)x的值，最大利潤(rùn)．

解答：解：設(shè)小南應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，由題意知：當(dāng)x＞100或x＜70時(shí)，不能使每月所獲得的利潤(rùn)最大；（2分）
當(dāng)70≤x≤100時(shí)，月利潤(rùn)y=20×（0.80-0.60）x+10×[70×（0.80-0.60）-（0.60-0.40）×（x-70）]=280+2x（5分）
由以上關(guān)系式可知，x的值越大，y的值就越大，所以，當(dāng)x=100時(shí)，y的值最大，這時(shí)
y=480（3分）
答：應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)100份報(bào)紙，才能使月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)是480元．
故答案為：100，480．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．