Question

二元一次程3x+2y=13的所有正整數(shù)解是________．

Answer 1

，
分析：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．
解答：由已知得y=，要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足：
①13-3x＞0，求得x≤4；②13-3x是2的倍數(shù)．
根據(jù)以上兩個條件可知，合適的x值只能是x=1，3，相應(yīng)的y值為y=5，2．
所以原方程的所有正整數(shù)解有2組，分別為，．
點評：二元一次方程有無數(shù)個解，但它的特殊解可列舉．