【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,AE與高BD交于點(diǎn)M,BE=4,EM=3.

(1)BEM與△AEC全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)BMAC相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)求△ABC的面積.

【答案】(1)全等,理由見(jiàn)解析;(2)相等,理由見(jiàn)解析;(3)SABC=14.

【解析】

(1)根據(jù)已知條件易證AE=BE,再由AAS即可證明△BEM≌△AEC;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得BM=AC;(3)由(1)可知△BEM≌△AEC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AE,EM=EC,再由三角形的面積公式計(jì)算即可.

(1)全等,

AE、BD為△ABC的高,

∴∠BEM=AEC=BDC=90°,

∴∠EBM+C=EBM+BME=90°,

∴∠BME=C,

又∠ABC=45°,

∴∠ABC=BAE=45°,

AE=BE,

在△BEM和△AEC

∴△BEM≌△AEC(AAS),

(2)相等,

∵△BEM≌△AEC,

BM=AC.

(3)∵△BEM≌△AEC,

BE=AE=4,EM=EC=3,

BC=BE+EC=7,

SABC=×7×4=14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是淄博市2016年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

多云

多云

多云

多云

多云

多云

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

多云

多云

多云

多云

多云

多云

多云

多云

多云


(1)請(qǐng)完成下面的匯總表:

天氣

多云

天數(shù)


(2)根據(jù)匯總表繪制條形圖;
(3)在該月中任取一天,計(jì)算該天多云的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo),試銷(xiāo)情況如表所示:

第1天

第2天

第3天

第4天

售價(jià)x(元/雙)

150

200

250

300

銷(xiāo)售量y(雙)

40

30

24

20


(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示,則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù),中位數(shù)分別是(  )
A.15.5,15.5
B.15.5,15
C.15,15.5
D.15,15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,則∠CDE的度數(shù)為( 。
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是(  )

A. BCA=F B. BCEF C. A=EDF D. AD=CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)y= 的圖象上,a>b>0,AB∥CD∥x軸,AB,CD在x軸的兩側(cè),AB= ,CD= ,AB與CD間的距離為6,則a﹣b的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】福州市2011﹣2015年常住人口數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)福州市常住人口數(shù),2015年比2014年增加了萬(wàn)人;


(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多的年份是;
(3)預(yù)測(cè)2016年福州市常住人口數(shù)大約為多少萬(wàn)人?請(qǐng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,PCD上一點(diǎn),且APBP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù);

(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案