如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．
連接BF，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB，∠DAC=∠BAC=
1
2
∠BAD=
1
2
×72°=36°，
在△ADF和△ABF中，
AD=AB
∠DAF=∠BAF
AF=AF
，
∴△ADF≌△ABF（SAS），
∴∠ABF=∠ADF，
∵AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠BAC=36°，
∴∠ADF=36°，
∵∠ADC=180°-∠BAD=108°，
∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=108°-36°=72°．
故答案為：72°．
練習冊系列答案
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（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）如果AC=4
3
，求DE的長．

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3
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