如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架．已知其中每個菱形的邊長為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為20
3
cm，求∠1．
連接DQ，AE
∵DQ=2AB=40
3

∴DF=20
3
（2分）
∵四邊形ADEF是菱形
∴AE⊥DF，DO=OF，AO=OE（2分）
∴DO=10
3

在Rt△ADO中，∠ADO=90°，AD=20cm，DO=10
3

根據(jù)勾股定理得：AO=
202-(10
3
)2=10cm（2分）
∴AE=2AO=20cm
∴AD=DE=AE
∴△ADE是等邊三角形
∴∠1=60°（2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關系并加以證明；
（2）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
（3）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．則對角線BD的長是______，菱形ABCD的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的長是（　　）
A．10B．96C．9.6D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上，且BE=DF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24cm2，一條對角線長為8cm，則菱形較小內(nèi)角的正切值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，過對角線AC的中點O作EF⊥AC，分別交邊AB，CD于點E、F，連接CE，AF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若EF=4，tan∠OAE=
2
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，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從菱形的鈍角頂點，向對角的兩邊條垂線，垂足恰好在該邊的中點，則菱形的內(nèi)角中鈍角的度數(shù)是（　　）
A．150°B．135°C．120°D．100°

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同步練習冊答案