如圖，在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。

求(1)幾秒時(shí)PQ∥AB

  (2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式

  (3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說(shuō)明理由

解：（1），，則：，得：t=40/9

        (2) 過(guò)P作PC⊥OB, 垂足為C, 過(guò)A作AD⊥OB, 垂足為D

            

           

         (3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB

             ∵t=  ∴OP= ,  

∵  其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（， ）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州）如圖，在△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
k
x
 （k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，若△OAB面積為6，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心的⊙0經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，直線AO與⊙0相交于點(diǎn)D、E，連接CD、CE．
（1）求證：AB是⊙0的切線；
（2）求證：△ACD∽△AEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，若△OAB面積為6，則k的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
 

（2）求過(guò)C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
 

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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