【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. 8076,0B. 8064,0C. 8076,D. 8064,

【答案】A

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度,再用2019除以3,根據(jù)商為673可知第2019個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn),求出即可.

解:∵點(diǎn)A(﹣30)、B0,4),

AB5,

由圖可知,每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為:4+5+312

2019÷3673,

∴△2019的直角頂點(diǎn)是第673個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn),落在x軸上,

673×128076,

∴△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(8076,0).

故選:A

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【題目】如圖,在矩形中, ,的中點(diǎn),若邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,若想使得四邊形的周長(zhǎng)最小,則的長(zhǎng)度應(yīng)為__________.

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【題目】如圖,AOB30°,點(diǎn)PAOB內(nèi)的一定點(diǎn),且OP6,若點(diǎn)MN分別是射線OA,OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則PMN周長(zhǎng)的最小值是__________

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【題目】如圖,直線x軸、y軸分別交于BC兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)A

1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)已知點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMN平行于y軸交直線BC于點(diǎn)N,連接AM、BM、AN,求四邊形MANB面積S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)D,若Qy軸上一點(diǎn),則在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多50元,銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為3000元和2000元.

(1)求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元?

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部,其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型手機(jī)的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部,這110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;

②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部,才能使銷售總利潤(rùn)最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m(30<m<100)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)80臺(tái).若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

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【題目】為推進(jìn)“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

社團(tuán)類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

球類

60

m

舞蹈

30

0.25

健美操

n

0.15

武術(shù)

12

0.1

1)求樣本容量及表格中m、n的值;

2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).

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【題目】某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.已知甲種圖書每本價(jià)格是乙種圖書每本價(jià)格的2.5倍,用800元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少24本.求:

1)乙種圖書每本價(jià)格為多少元?

2)如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元,那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn)

(1)求該拋物線的解析式.

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,,當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),連接,,若直線上存在使最大的點(diǎn),請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】(本題8分)已知關(guān)于的方程

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2如果為正整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為整數(shù),求的值.

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