【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC的長為半徑作交OB于點D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. + B. +2 C. + D. 2+

【答案】B

【解析】

連接OE、AE，根據(jù)點C為OC的中點可得∠CEO=30°，繼而可得△AEO為等邊三角形，求出扇形AOE的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COD的面積，再減去S空白AEC即可求出陰影部分的面積．

解：連接OE、AE，

∵點C為OA的中點，

∴EO=2OC，

∴∠CEO=30°，∠EOC=60°，

∴△AEO為等邊三角形，

∴S扇形AOE==，

∴S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）

=﹣﹣（﹣）

=4π﹣π﹣+2

=+2

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E是邊AD上一點，EM⊥BC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項．

（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；

（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；

（3）連接AC，如果△AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對應值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個論斷：

①拋物線的頂點為；

②；

③關于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面內(nèi)任意一個角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個圓與這個角的兩邊都相切，則稱這個圓為這個角的“夾線圓”.例如：在平面直角坐標系xOy中，以點（1，1）為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”.

(1)下列各點中，可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點是哪些；

A（2，2），B（3，1），C（-1，0），D（1，-1）

(2)若⊙P為y軸和直線 l：所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且⊙P的半徑為1，求點P的坐標.

(3)若 ⊙Q為x軸和直線所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且⊙Q的半徑，直接寫出點Q橫坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，OD⊥BC于E．

（1）求證：OD∥AC；

（2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學運動隊有短跑、長跑、跳遠、實心球四個訓練小隊，現(xiàn)將四個訓練小隊隊員情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:

(l)學校運動隊的隊員總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中短跑訓練小隊所對應圓心角的度數(shù)為 ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并標明數(shù)據(jù);

(3)若在短跑訓練小組中隨機選取2名同學進行比賽，請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這兩名同學恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表：

碟子的個數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校課程中心為了了解學生對開設的3D打印、木工制作、機器人和電腦編程四門課程的喜愛程度，隨機調(diào)查了部分學生，每人只能選一項最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計圖.

(1)求圖①中的值，補全圖②中的條形統(tǒng)計圖，標上相應的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學生，則該校最喜愛3D打印課程的學生約有多少人?

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