【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點D.若OA=4,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. + B. +2 C. + D. 2+
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點E是邊AD上一點,EM⊥BC交AB于點M,點N在射線MB上,且AE是AM和AN的比例中項.
(1)如圖1,求證:∠ANE=∠DCE;
(2)如圖2,當點N在線段MB之間,聯(lián)結(jié)AC,且AC與NE互相垂直,求MN的長;
(3)連接AC,如果△AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似,求DE的長.
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【題目】已知二次函數(shù),與的部分對應值如下表所示:
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四個論斷:
①拋物線的頂點為;
②;
③關于的方程的解為;
④.
其中,正確的有___________________.
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【題目】對于平面內(nèi)任意一個角的“夾線圓”,給出如下定義:如果一個圓與這個角的兩邊都相切,則稱這個圓為這個角的“夾線圓”.例如:在平面直角坐標系xOy中,以點(1,1)為圓心,1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”.
(1)下列各點中,可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點是哪些;
A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)
(2)若⊙P為y軸和直線 l:所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”,且⊙P的半徑為1,求點P的坐標.
(3)若 ⊙Q為x軸和直線所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”,且⊙Q的半徑,直接寫出點Q橫坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,連接BC,AC,OD⊥BC于E.
(1)求證:OD∥AC;
(2)若BC=8,DE=3,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與BC切于點D,與AC交于點E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】某中學運動隊有短跑、長跑、跳遠、實心球四個訓練小隊,現(xiàn)將四個訓練小隊隊員情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:
(l)學校運動隊的隊員總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中短跑訓練小隊所對應圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并標明數(shù)據(jù);
(3)若在短跑訓練小組中隨機選取2名同學進行比賽,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的這兩名同學恰好是一男一女的概率.
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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關系如下表:
碟子的個數(shù) | 碟子的高度(單位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)當桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
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【題目】某校課程中心為了了解學生對開設的3D打印、木工制作、機器人和電腦編程四門課程的喜愛程度,隨機調(diào)查了部分學生,每人只能選一項最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計圖.
(1)求圖①中的值,補全圖②中的條形統(tǒng)計圖,標上相應的人數(shù);
(2)若該校共有1800名學生,則該校最喜愛3D打印課程的學生約有多少人?
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