Question

解下列不等式與不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．
（1）x-

x

2

＜1+

x+8

6

-

x+1

3

（2）

2×(x+3)＜3-5(x-2) x+1 3 - 2x-1 2 ＜1

．

Answer 1

分析：（1）首先去分母，把原不等式化簡為6x-3x＜6+x+8-2x-2，再求此不等式的解集，最后把不等式的解集在數(shù)軸上表示出即可．
（2）先分別化簡求兩個不等式的解，再求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示出即可．

解答：（1）解：原式可化簡為：3x＜12-x，解得：x＜3，此解集在數(shù)軸上表示為：

（2）解：原式可轉(zhuǎn)化為：

2x+6＜13-5x 2x+2-6x+3＜6

，解得：-

1

4

＜x＜1，此解集在數(shù)軸上表示為：

點評：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．