Question

正方形四邊中點的連線圍成的四邊形（最準確的說法）一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   平行四邊形

Answer 1

C
分析：連接AC、BD，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AC=BD，AC⊥BD，根據(jù)三角形的中位線定理求出EH∥AC，F(xiàn)G∥AC，EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，EH=AC，推出EF=EH，EF⊥EH，四邊形EFGH是平行四邊形即可得出答案．
解答：解：連接AC、BD，交于O，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD，AC⊥BD，
∵E是AD的中點，H是CD的中點，F(xiàn)是AB的中點，G是BC的中點，
∴EH∥AC，F(xiàn)G∥AC，EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，EH=AC，
∴EF=EH，EF⊥EH，四邊形EFGH是平行四邊形，
∴平行四邊形EFGH是正方形．
故選C．
點評：本題主要考查對平行四邊形的判定，正方形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．