Question

14、如圖，在△ABE和△ACD中，AE=AD，添加一個(gè)條件

AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．

（只添加一個(gè)，符合要求即可），使△ABE≌△ACD．

Answer 1

分析：三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．在△ABE和△ACD中，已知了AE=AD，公共角∠A，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或AC=AB即可判定兩三角形全等．

解答：解：添加條件可以是：AB=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．
證明：∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，AB=AC；
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
或∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，∠AEB=∠ADC，
∴△ABE≌△ACD（ASA）；
或∵在△ABE和△ACD中，AE=AD，∠A=∠A，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故填A(yù)B=AC或∠AEB=∠ADC或∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題涉及到的是AAS、ASA、SAS，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．