【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

【答案】25°

【解析】

試題分析：由垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAD=90°﹣65°=25°，求得∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣65°=25°，

∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=25°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+1與y軸交于A點，過點A的拋物線y=﹣ x2+bx+c與直線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N，設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
A.94分，96分
B.96分，96分
C.94分，96.4分
D.96分，96.4分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

每臺甲型收割機的租金

每臺乙型收割機的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；② ；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BN= PC．其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題7分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F.

（1）判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連接BD、BE，若設BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．

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【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元． 經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

售價x（元）

…

70

90

…

銷售量y（件）

…

3000

1000

…

（利潤=（售價﹣成本價）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹黨的“綠水青山就是金山銀山”的理念，我市計劃購買甲、乙兩種樹苗共7000株用于城市綠化，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為、．

若購買這兩種樹苗共用去180000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

若要使這批樹苗的總成活率不低于，則甲種樹苗至多購買多少株？

在的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

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