某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)60元售出，那么每天可賣出300個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出20個(gè)．假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售量y（個(gè)），每天獲得最大利潤(rùn)W（元）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)這種商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
【答案】分析：（1）易求；（2）先求利潤(rùn)表達(dá)式，再運(yùn)用性質(zhì)求解．
解答：解：由題意得：
（1）y=300+20x（2分）
（2）W=（60-x-40）（300+20x）=（20-x）（300+20x）
=-20x2+100x+6000=-20（x-）2+6125（4分）
其中，0≤x≤20（5分）
當(dāng)x=時(shí)，W有最大值，最大值是6125．
∵6000＜6125，6000不是最大利潤(rùn)，（6分）
∴60-2.5=57.5，銷售價(jià)應(yīng)定為57.5元．（7分）
點(diǎn)評(píng)：此題的重點(diǎn)在于求利潤(rùn)的函數(shù)表達(dá)式，認(rèn)真審題很重要，自變量x的取值范圍不要忽視．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)60元售出，那么每天可賣出300個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出20個(gè)．假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元），每天銷售量y（個(gè)），每天獲得最大利潤(rùn)W（元）．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，此時(shí)這種商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤(rùn)為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每天可售出50個(gè)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元．銷售量相應(yīng)減少1個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是
（10+x）
元；這種籃球每天的銷售量是
（50-x）
個(gè)．
（2）假設(shè)每天銷售這種籃球所得利潤(rùn)為y，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y．
（3）假如你是商場(chǎng)老板，為了在出售這種籃球時(shí)獲得最大利潤(rùn)，你該提高多少元？最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售300個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是
300×（10+x）
300×（10+x）
元；這種籃球每月的銷售量是
（500-10x）
（500-10x）
個(gè)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)是8000元，又要使顧客得到實(shí)惠，則商場(chǎng)需要漲價(jià)多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)．如每月銷售這種籃球的利潤(rùn)是8000元，籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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